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III.B.2 Reconstruction des champs électrique et magnétique.

La solution ${{\mathcal{X}}}$ du problème variationnel (II.7.84) est approchée par une fonction ${{\mathcal{X}}}_h$ à l'aide des coefficients complexes ${{\mathcal{X}}}_{k,l}$ solutions du système linéaire (II.8.12) et des fonctions de base ${{\mathcal{Z}}}_{k,l}$ définies en (II.8.29):

\begin{displaymath}
({{\mathcal{X}}}_h)_{\partial \Omega_k} = \sum_{l=1}^{L=2p} {{\mathcal{X}}}_{k,l} {{\mathcal{Z}}}_{k,l}
\end{displaymath}

Montrons comment nous pouvons reconstruire les fonctions approchées <I>Eh et <I>Hh des solutions <I>E et <I>H du problème initial de Maxwell (1 p. [*]) à l'aide des fonctions (<I>E<I>Fk,l,<I>H<I>Fk,l) ((II.8.22) et (II.8.25)) pour $1\le l \le p$ et (<I>E<I>Gk,l-p,<I>H<I>Gk,l-p) ((II.8.23) et (II.8.26)) pour $p+1\le l \le L=2p$. Cette section s'attache à construire ces solutions approchées dans trois situations:
i)
reconstruction dans tout le domaine $\Omega $,
ii)
reconstruction des traces tangentielles des champs sur le maillage,
iii)
reconstruction des traces sur le maillage.



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Cessenat Olivier 2007-04-21