III.B.2 Reconstruction des champs électrique et magnétique.

La solution ${{\mathcal{X}}}$ du problème variationnel (II.7.84) est approchée par une fonction ${{\mathcal{X}}}_h$ à l'aide des coefficients complexes ${{\mathcal{X}}}_{k,l}$ solutions du système linéaire (II.8.12) et des fonctions de base ${{\mathcal{Z}}}_{k,l}$ définies en (II.8.29):

$$({{\mathcal{X}}}_h)_{\partial \Omega_k} = \sum_{l=1}^{L=2p} {{\mathcal{X}}}_{k,l} {{\mathcal{Z}}}_{k,l}$$

Montrons comment nous pouvons reconstruire les fonctions approchées <I>E_h et <I>H_h des solutions <I>E et <I>H du problème initial de Maxwell (1 p. ) à l'aide des fonctions (<I>E^<I>F_k,l,<I>H^<I>F_k,l) ((II.8.22) et (II.8.25)) pour $1\le l \le p$ et (<I>E^<I>G_k,l-p,<I>H^<I>G_k,l-p) ((II.8.23) et (II.8.26)) pour $p+1\le l \le L=2p$. Cette section s'attache à construire ces solutions approchées dans trois situations:

i)

reconstruction dans tout le domaine $\Omega$,

ii)

reconstruction des traces tangentielles des champs sur le maillage,

iii)

reconstruction des traces sur le maillage.