III.B.2.1 Reconstruction des champs électrique et magnétique dans l'espace.

Nous avons

$$\left\{ \null\,\vcenter{\openup\jot \let\\ =\@ \ialign{\str... ...X}}}& \mbox{ sur } \partial \Omega_k \ , \cr \crcr}}\, \right.$$

il semble logique de suggérer,

$$\left\{ \null\,\vcenter{\openup\jot \let\\ =\@ \ialign{\str... ...}_h & \mbox{ sur } \partial \Omega_k \ . \cr \crcr}}\, \right.$$ (III.B.59)

La résolution de (III.B.59) est a priori équivalente à la résolution du problème de Maxwell originel. Néanmoins, il peut être intéressant de résoudre beaucoup de problèmes dans des domaines restreints plutôt qu'un seul dans un grand domaine. Ceci est l'idée initiale des techniques de décomposition de domaines [24]. Néanmoins, dans le cas particulier où (<I>m,<I>j)=(0,0) sur $\Omega _k$, on a, grâce à la linéarité de l'opérateur de relèvement E^* (II.7.94),

$$\null\,\vcenter{\openup\jot \let\\ =\@ \ialign{\strut\hfil$... ...\mathbf E}}^{0}_{k,l} \wedge V_{k,l} \right) \ . \cr \crcr}}\,$$ (III.B.60)

La formule (III.B.60) est la formule qui permet le calcul du courant total par le mode d'approximation « H », définition 24 du chapitre II.10.