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I.4.2.2 Notion de Section Efficace Radar.

Le lecteur peut se reporter à [55] pour une définition de la SER. Le calcul de la SER est pour nous un moyen de comparer notre code à un code existant et fiable, un code d'équations intégrales (IE) appelé SHF2D et développé au CEA-CEL-V par P. Bonnemason, B. Stupfel [8]. Ce code simule des Conditions aux Limites de Neumann et de Dirichlet à l'aide d'un matériau parfaitement isolant ou conducteur, c'est-à-dire d'impédance nulle ou infinie. Nous utilisons la formule (I.3.27 p. [*]) dans laquelle $\vec{e}_{\theta}=(\cos{\theta},\sin{\theta}), \ \theta$ étant l'angle bistatique d'observation de l'onde incidente $\vec{v}_{0}$:

(I.4.3) \begin{displaymath}
\null\,\vcenter{\openup\jot \let\\ =\@
\ialign{\strut\hfil$...
... \vec{e}_{\theta} u_h + \partial_{\nu} u_h)} \ . \cr
\crcr}}\,
\end{displaymath}

En utilisant la relation vérifiée par g (I.3.6), la définition (I.2.16) de xh, et la condition aux limites (I.2.24) définissant uh à l'aide de xh, nous avons:

\begin{displaymath}
\null\,\vcenter{\openup\jot \let\\ =\@
\ialign{\strut\hfil$...
...t Q}}_k(x_h)_{\vert\Gamma_k} . \cr
\crcr}}\,
\right.
\crcr}}\,
\end{displaymath}

Nous calculons le terme intégral de l'équation (I.4.3) sur $\Gamma_k$:
(I.4.4) \begin{displaymath}%
\left\{
\null\,\vcenter{\openup\jot \let\\ =\@
\ialign{\st...
...{{\mathit Q}}_k-1)(x_h)_{\vert\Gamma_k}) \cr
\crcr}}\,
\right.
\end{displaymath}

Ceci remplacé dans l'équation (I.4.3) permet un calcul exact de l'amplitude de diffusion. Selon la polarisation, nous multiplions $a(\theta)$ de l'équation (I.4.3) par -1 dans le mode de polarisation TM (qui correspond à prendre des conditions aux limites de Dirichlet sur $\Gamma_{int}$), et par i dans le mode de polarisation TE (qui correspond à prendre des conditions aux limites de Neumann sur $\Gamma_{int}$). Par définition, la SER est $20 \log{(\vert a(\theta)\vert^2)}$. Notons qu'en bidimensionnel cette quantité est en toute rigueur appelée LER et se mesure en dB.m.


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Cessenat Olivier 2007-04-21