II.8.3 Un choix important, le choix d'une base de V_h.

Pour une maille $\Omega _k$ donnée nous cherchons à construire les p directions de propagation V_k,l (avec $1\le l \le p$) et les p polarisations associées <I>E⁰_k,l pour les fonctions <I>E^<I>F_k,l et <I>E^<I>G_k,l définies par (II.8.22) et (II.8.23), définition 15 p. .

Le choix des directions V_k,l et des polarisations <I>E⁰_k,l est en 3-D beaucoup plus laborieux qu'en 2-D. En effet, la notion d'équirépartition des directions des ondes planes ne se fait plus simplement. La notion de maillage régulier (en éléments identiques par rotations) n'existe que pour un nombre fini d'éléments et de nuds. Nous ne présentons pas d'algorithme de construction optimal, mais nous montrons comment nous choisissons ces directions dans les cas qui nous intéressent.

Nous présentons d'abord comment les polarisations sont choisies à partir des directions. Nous montrons ensuite comment choisir les directions de propagation sur un élément donné, le nombre de directions p étant fixé. Enfin, nous montrons comment choisir les directions pour tous les éléments en choisissant une répartition aléatoire d'un élément à un autre.