II.9.2.2 Estimation énergétique au bord sur les traces tangentielles.

Lemme 28   Supposons que ${{\mathit Q}}$ l'opérateur de bord du problème de Maxwell est constant et $\vert{{\mathit Q}}\vert \leq \delta < 1$. Considérons ${{\mathcal{X}}}\in V$ la solution de (II.7.84) et ${{\mathcal{X}}}_h \in V_h$ la solution de (II.8.1). Soit <I>E la solution de (II.8.17), et <I>E_h définie par (II.8.19) qui définissent d'une part ${{\mathbf E}} \wedge \nu$, ${{\mathbf E}}_h \wedge \nu$ et d'autre part $({{\mathbf H}} \wedge \nu ) \wedge \nu$, $({{\mathbf H}}_h \wedge \nu ) \wedge \nu$. Nous avons (II.9.75).

$$\null\,\vcenter{\openup\jot \let\\ =\@ \ialign{\strut\hfil$... ...{X}}}-{{\mathcal{X}}}_h\vert\vert _{L^2(\Gamma)} \cr \crcr}}\,$$ (II.9.55)