suivant: II.8.2 Un choix particulier de l'espace Vh.
monter: II.8.1 Approximation de type Galerkin.
précédent: II.8.1.3 Résolution du système linéaire.
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II.8.1.4 Construction des traces tangentielles des champs.
Nous décrivons comment définir et calculer une approximation des traces tangentielles du champ électromagnétique
(<I>E,<I>H) solution du problème de Maxwell stationnaire (1 p. ) à partir de la connaissance de
. Plus précisément
Dans cette section, sera l'interface entre et , avec , de façon à faire la distinction entre les interfaces du maillage et les faces de
bord qui seront toujours notées .
La continuité aux interfaces de la solution du problème de Maxwell
(<I>E,<I>H) nous donne les relations
(II.8.15) |
|
Or,
et, par définition, sur (pour ),
On a donc immédiatement
De plus sur la condition aux limites s'écrit
conduisant à
Ainsi, la trace de
sur V est liée à
par
(II.8.16) |
|
et de même la trace
sur V est liée à
par
(II.8.17) |
|
Il est donc naturel de définir
sur les arêtes du maillage par
(II.8.18) |
|
et
par
(II.8.19) |
|
Nous étudions annexe III.B.2 différentes techniques de calcul des traces des champs approchées
<I>Eh et
<I>Hh sur le maillage ainsi que le problème de
la reconstruction dans tout entier, problème dont la difficulté dépend de la linéarité de l'opérateur de relèvement E* (cf (II.7.94)).
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Cessenat Olivier
2007-04-21