I.4.1.2 Deux problèmes de diffraction, Dirichlet et Neumann homogènes.

Cet exemple s'intéresse à un problème physique de diffraction par réflexion sur un objet simple avec une frontière de Condition aux Limites Absorbante assez loin de l'objet pour ne pas entraîner de diffraction visible au bord. Nous avons utilisé un maillage non structuré de pas $\lambda /7.5$. Les caractéristiques du cas sont données dans le tableau I.4.2.

Tableau I.4.2: Diffraction sur un carré

f	0
$\vec{v}_0$	( -1 , 0)
$\omega$	12.56637061436
$\lambda$	0.5
1/h	15.231546212
p	5
${{\mathit Q}}_{ext}$	0.0

	Champ total	Champ diffracté
gint	0.0	cf équation (I.3.6)
gext	cf équation (I.3.6)	0.0
	Dirichlet	Neumann
${{\mathit Q}}_{int}$	-1	+1

Nous étudions des problèmes de Neumann ou Dirichlet homogènes (f=0) en champ total ou diffracté. Les figures I.4.2, I.4.3, I.4.4, I.4.5, I.4.6 et I.4.7 sont les cartes des valeurs de u en partie réelle, imaginaire ou en module.

Nous donnons une seule représentation graphique de u à l'aide d'une projection de u_h sur une grille plus fine que celle du maillage. Le pas de la grille de représentation graphique est de $\lambda /25$ (3.3 fois plus fin que le maillage de calcul et juste suffisant pour donner une image assez nette). On calcule naturellement u_h par la formule (I.2.27) section I.2.1.3, puisque l'on traite du problème de Helmholtz homogène.

Figure I.4.2: Dirichlet, champ total.

Partie réelle,	partie imaginaire.

Figure I.4.3: Neumann, champ total.

Partie réelle,	partie imaginaire.

Figure I.4.4: Module, champ total.

Dirichlet,	Neumann.

Figure I.4.5: Dirichlet, champ diffracté.

Partie réelle,	partie imaginaire.

Figure I.4.6: Neumann, champ diffracté.

Partie réelle,	partie imaginaire.

Figure I.4.7: Module, champ diffracté.

Dirichlet,	Neumann.