Nous comparons les différences pratiques d'utilisation d'un maillage en tétraèdres et en hexaèdres. En effet, un maillage hexaédrique est, pour un nombre d'éléments fixé, plus coûteux en place mémoire et en temps de calcul, que ce soit pour l'assemblage des termes du système linéaire ou lors de l'algorithme itératif de résolution du système, qu'un maillage tétraédrique. Nous regardons si la précision atteinte est la même, pour un nombre d'éléments fixé et si le temps de calcul est le même.
Pour cela, nous calculons la norme (entre la solution approchée calculée par et la solution exacte où <I>E et <I>H sont donnés par (II.10.3)) sur le cas modèle du cube II.10.1 a) avec L=60 centimètres dans le vide. La solution de ce problème est une onde plane dont les caractéristiques sont données par le tableau II.10.12.
Nous utiliserons trois maillages dont les caractéristiques sont données par le tableau II.10.13 où F est le nombre de faces sur la frontière du domaine.
Caractéristiques | Maillage M1 | Maillage M2 | Maillage M3 |
Type du maillage | tétraèdre | hexaèdre | tétraèdre |
Nombre K d'éléments | 465 | 512 | 550 |
Nombre F de faces | 192 | 384 | 228 |
Rapport F/K en % | 41,2 | 75,0 | 41,45 |
Raffinement h en cm | 7,74 | 7,50 | 7,32 |