II.10.1.5 Diffraction sur un cône.

Nous nous intéressons à la géométrie de la figure II.10.1 c) (cf [42]) du cône déjà étudié par Christophe Le Potier pour le problème du tableau II.10.5. Le nombre total de tétraèdres du maillage est K_total, le nombre d'éléments dans lequel se trouve éventuellement un matériau est K_couche, répartis en K₁ éléments sur la pointe et K₂ éléments sur le culot.

Tableau II.10.5: Diffraction sur le cône.

$(\theta,\phi)$	(0,0)	polarisation	TM	h (cm)	3,97
<I>k0	(0,0,-1)	<I>E0	(-1,0,0)	p	3 ou 6
Ktotal	17684	Kcouche	1536	f	300 MHz
K1	612	K2	924	$\lambda$	1.0 m

Cette géométrie est non triviale et commence à être plus intéressante pour les applications. En effet, elle possède une pointe de diffraction dans l'axe d'éclairement, un cercle de discontinuité C¹ au culot (raccord entre le cône et le disque délimitant la surface de l'objet). De plus, la géométrie est axi-symétrique, ce qui nous permet de comparer nos calculs à ceux du code axi-symétrique équations intégrales / éléments finis couplés, code SHFC développé par Roland Le Martret et Bruno Stupfel. Le nombre de nuds utilisés dans le maillage bidimensionnel axi-symétrique pour SHFC est 1112, le nombre de quadrangles est 1927.

Nous avons considéré les trois cas suivants:

1. le cône parfaitement conducteur est nu,
2. le cône parfaitement conducteur est revêtu de deux matériaux non absorbants,
3. le cône parfaitement conducteur est revêtu de deux matériaux absorbants.

Dans les deux premiers cas nous comparons aussi au code SUMERT développé par Christophe Le Potier et Roland Le Martret. SUMERT est un code de résolution des équations de Maxwell temporelles par une méthode de volumes finis. On obtient les résultats en fréquence par une transformée de Fourier. L'intérêt de la comparaison avec le code SUMERT est que nous avons disposé du même maillage volumique. Dans le premier cas nous comparons aussi à un code haute fréquence, SHF89 développé par Pierre Bonnemason et Bruno Stupfel.