II.10.1.5.3 Conducteur revêtu d'un matériau absorbant.

Nous remplaçons les matériaux aux caractéristiques réelles et non absorbantes de la section II.10.1.5.2 par des matériaux absorbants dont les valeurs sont consignées dans le tableau II.10.7.

Tableau II.10.7: Diffraction sur le cône avec une couche de matériau complexe.

$(\varepsilon ,\mu)$ (pointe)	(2+0.5j,1.5)	$(\varepsilon ,\mu)$ (culot)	(1.5+0.5j,2)
$\lambda$ (vide)	1 m	$\lambda/h$ (vide)	25,2
$\lambda$ (matériau)	0,562 m	$\lambda/h$ (matériau)	14,2

La longueur d'onde et le rapport au paramètre de raffinement du maillage sont données dans le vide et dans le matériau. Le balayage effectué est toujours celui du tableau II.10.5.

Figure II.10.14: Cône avec matériau absorbant, comparaison avec SHFC.

Balayage bistatique	Balayage fréquentiel.

Nous comparons, figure II.10.14, les balayages effectués par le code SHFC et le code ${\mathcal L}ior$, pour un balayage bistatique puis pour un balayage fréquentiel en monostatique sur une petite plage de fréquences. Ces calculs sont effectués pour 6 directions de propagation par élément, toujours les mêmes d'un élément à l'autre. La différence dans les deux cas est inférieure à 1 dB.m² de SER.

Nous représentons, figure II.10.15 p. , les valeurs des modules des courants aux barycentres des faces de l'interface vide matériau, de l'objet, et enfin de la frontière artificielle pour mesurer l'influence de la CLA sur notre méthode. Nous pouvons considérer que la CLA est positionnée suffisamment loin puisque l'on observe des courants proches de ceux donnés par l'onde incidente seule (se propageant dans le vide).

Figure II.10.15: Module du courant total avec un matériau complexe.

Frontière de l'objet.

Interface vide matériau.

Frontière extérieure.

Echelle 1/9.

Echelle 1/12.

Echelle 1/21.

Figure II.10.16: Evolution de la SER en fonction des itérations pour un balayage fréquentiel

Plage complète de SER.	Zoom sur la zone de convergence.

La figure II.10.16 étudie l'évolution de la SER du balayage fréquentiel effectué par le code ${\mathcal L}ior$ en une fois de 300 à 340 MHz par pas de 10 MHz en fonction du nombre d'itérations effectuées pour la résolution du système linéaire. En effet, nous voyons, section II.10.1.5.4, que le temps de calcul de ${\mathcal L}ior$ est fortement conditionné par le nombre d'itérations effectuées. Lors d'un balayage fréquentiel ou angulaire, on peut, lorsque le premier calcul en fréquence ou en angle est effectué, repartir de la valeur calculée de la solution pour l'étape suivante. Lorsque la variation par rapport aux données est petite, la variation de la solution est généralement faible aussi. Nous avons imposé à ${\mathcal L}ior$ d'effectuer systématiquement 400 itérations pour toutes les fréquences, la figure II.10.16 permet d'observer l'évolution de la SER bistatique. Il appartiendra à l'utilisateur de décider du nombre minimal d'itérations à effectuer en fonction de la précision qui lui convient. Notons que si la discrétisation est faible il n'est pas nécessaire de pousser l'algorithme itératif vers une précision absolue, de même si la frontière bornant le domaine est trop proche de l'objet. Le critère d'arrêt de l'algorithme peut s'obtenir ici d'après le calcul de référence effectué à l'aide de SHFC (cf figure II.10.14). En l'absence de solution ``exacte'' de référence, on peut aussi cherchant la solution approchée la meilleure en effectuant plusieurs simulations, comme cela nous semble clair section II.10.1.5.2, figure II.10.12 lors de l'étude du cône recouvert de matériaux au caractéristiques réelles. Il est alors théoriquement possible de diminuer fortement le temps de calcul du code ${\mathcal L}ior$ alors que dans SHFC, le temps de calcul reste constant par fréquence, en l'occurrence de 9 secondes.