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I.3.3.1 Estimation du résidu.

Lemme 8   Soit $x \in V$ la solution de (I.1.27) et $x_h \in V_h$ la solution de (I.2.1). Soit Ph le projecteur orthogonal sur Vh. Nous avons:
(I.3.9) \begin{displaymath} (I-A)(x-x_h) \in V_h^{\bot} \end{displaymath}


(I.3.10) \begin{displaymath} \mbox{\fbox{$\vert\vert(I-A)(x-x_h)\vert\vert \leq 2\vert\vert(I-P_h)x\vert\vert $} .} \end{displaymath}


\begin{proof} % latex2html id marker 7535Pour cette preuve, le lecteur peut se... ...-x_h)\vert\vert \leq 2\vert\vert(I-P_h)x\vert\vert \ . \end{equation}\end{proof}


Cessenat Olivier 2007-04-21