II.10.4 Conclusion de l'étude du programme ${\mathcal L}ior$.

L'étude quasi extensive du code ${\mathcal L}ior$ menée dans cette section nous semble permettre d'affirmer les conclusions suivantes.

1. Le nombre de simulations effectuées, sur des cas très variés, et le nombre de comparaisons avec d'autres codes nous semblent suffisants pour affirmer que le code ${\mathcal L}ior$ est fiable.
2. Le code ${\mathcal L}ior$ tire parti de toutes les situations particulières du problème et de la discrétisation, notamment
   1. dans le vide, la place mémoire est minimisée. Dans le cas du cône revêtu, le gain en place mémoire par rapport au cas du cône parfaitement conducteur est d'environ $50\%$ sur tous les éléments de la couche.
   2. Du fait précédent, tous les calculs effectués sur un élément dans le vide sont réduits. Notamment, le nombre d'opérations effectuées par l'algorithme itératif est réduit de moitié.
   3. Sur un élément dans le vide strictement intérieur à $\Omega$ et dont tous les voisins sont dans le vide, et lorsque les fonctions de base sont toutes égales, le temps d'assemblage des matrices est minimisé. On utilise la relation (III.B.46) qui permet d'optimiser le calcul de D à partir du calcul de C.
   4. Dans une situation identique à la précédente mais sous la condition moins restrictive que la face $\Sigma_{k,j}$ est dans le vide et interne, on utilise la relation (III.B.47). Ceci permet d'optimiser le calcul de la matrice C.
   5. La programmation de ${\mathcal L}ior$ pour des hexaèdres est effectuée en rajoutant les termes intégraux sur le deuxième triangle des faces quadrangulaires. Cette technique de programmation a permis d'étendre le code au cas d'hexaèdres par un programme d'intelligence artificielle (triviale) de génération automatique de programme. Le but de l'extension de ${\mathcal L}ior$ était d'effectuer des simulations numériques visant à comparer les avantages respectifs des deux types d'éléments de maillage, tétraèdres ou hexaèdres. Ce but a pu être atteint, mais l'algorithme de programmation ne permet pas d'étudier des maillages en hexaèdres à faces non planes.
3. Le code ${\mathcal L}ior$ nous semble parfaitement optimisé sur machine à ``architecture vectorielle''. Nous vérifierons cela dans l'annexe III.C qui présente les performances de ${\mathcal L}ior$ en terme de ``Méga-Flops''.

Le cahier des charges est rempli: code Maxwell 3-D. En plus, le code ${\mathcal L}ior$

1. travaille indifféremment dans le vide ou en milieu absorbant isotrope,
2. effectue les post-traitements de calcul des valeurs du courant total et de calcul de la SER,
3. présente des caractéristiques d'un code utilisable en ``boîte noire''. Cela se traduit par
   1. des contrôles de fiabilité effectués par le code lui-même automatiquement: vérification du conditionnement de la matrice D, vérification de l'inversion de la matrice, vérification de la résolution finale du système linéaire.
   2. Vérification de la cohérence des données spécifiées par l'utilisateur, en l'absence de données caractéristiques de la discrétisation par la formulation variationnelle (nombre de directions, type de ces directions (aléatoires ou constantes), critère d'arrêt de l'algorithme itératif), mise en place de valeurs par défaut qui dépendent des caractéristiques du problème.

Enfin, il nous semble que l'intérêt de ${\mathcal L}ior$ par rapport à une méthode d'éléments finis est de

1. pouvoir travailler sur des maillages grossiers où la taille mémoire et le temps de calcul du code sont inférieurs pour une précision égale. Dans les cas où l'utilisation d'un maillage grossier est rendue difficile par les données géométriques du problème (objet à surface très irrégulière, couche de matériaux à caractéristiques très variables), les performances relatives de ${\mathcal L}ior$ baissent par rapport aux méthodes classiques.
2. Dans le cas où l'utilisation d'un maillage grossier est possible, le code ${\mathcal L}ior$ permet d'étudier des problèmes à des fréquences hors de porté par une méthode d'éléments finis, au moins à cause de la réalisation du maillage. Il est aujourd'hui difficile de mailler un objet avec plus d'un million de tétraèdres.
3. Dans le cas général, ${\mathcal L}ior$ permet d'effectuer des balayages en fréquence à moindre coût ingénieur (utilisation d'un seul maillage) et d'optimiser les temps de calcul puisqu'il suffit de modifier le nombre p de directions par élément pour monter en fréquence. Cette possibilité offre en outre l'avantage de vérifier un calcul par un autre pour plus de fonctions de base.

Enfin, une amélioration sensible du code serait de le coupler avec une méthode intégrale ou avec le code ${\mathcal M}axiim$ de façon à s'affranchir des problèmes de conditions aux limites absorbantes approchées.