II.10.1.2.2 Milieu absorbant.

Nous remplaçons les caractéristiques du milieu et de la fréquence de travail du problème précédent (section II.10.1.2) par celles du tableau II.10.3. Le milieu a des permittivité et perméabilité complexes, il est donc absorbant. Le tableau II.10.3 nous donne des informations numériques sur l'inversion et le conditionnement maximal des blocs D_k (construits par (II.8.6)) de la matrice D, sur la qualité de son inversion en norme $L_{\infty}$, sur l'erreur maximale des coefficients de D^-1D par rapport à la matrice identité I, sur le nombre d'itérations effectuées par l'algorithme de résolution finale du système, enfin sur la norme relative dans $L^2({\mathbb{C}}^{2pK})$ de la différence du vecteur $({{\mathcal{X}}}^n_{k,l})_{k=1\ldots K,l=1\ldots 2p}$ des coefficients de la solution à l'itération n et du vecteur à l'itération précédente pour la dernière itération du calcul.

Tableau II.10.3: Propagation libre en milieu homogène, milieu absorbant.

f (MHz)	500	$(\varepsilon ,\mu)$	(1+0.5*j,1)
$\lambda$ (vide)	0.63 m	$\lambda$ (réel)	0.6 m
$\lambda/h$ (vide)	8	$\lambda/h$ (réel)	7,6
Nombre d'itérations	120	$\vert{{\mathcal{X}}}^n-{{\mathcal{X}}}^{n-1}\vert _{L^2({\mathbb{C}}^{2pK})}$	3,7*10-4
Conditionnement	124	$\vert D^{-1}D-I\vert _{L_{\infty}}$	2,7*10-11

On n'utilise plus que le type d'approximations des champs appelé « G » (définition 23 p. )) de par la présence de matériau absorbant (l'autre type d'approximation n'est plus valable). Nous représentons, figure II.10.3, la partie imaginaire du courant total $J_t={{\mathbf H}} \wedge \nu$ par une vue dans le plan (x,z) éclairée dans l'axe y sens positif.

La figure II.10.3 p. montre la décroissance de l'onde incidente le long de la direction de propagation due à la présence d'un matériau absorbant. La qualité du calcul effectué par ${\mathcal L}ior$ nous semble satisfaisante.