Le problème de Helmholtz bidimensionnel est le suivant. Pour un domaine borné de
de frontière
assez régulière, pour f une
fonction d'énergie finie dans
, pour g d'énergie finie sur le bord
et pour
un opérateur de bord de norme
inférieure à 1, trouver u dans
vérifiant, à la pulsation
,
,