I.5.2.1 Construction des opérateurs discrétisés.

i)

Les coefficients de la matrice D définis par D_k,j ^l,m = (z_jm,z_kl)_V sont donnés par

$$D_{k,j} ^{l,m} = \int_{ \partial \Omega_k} ( -{\nu_k }^{\top... ...op{{\mathbf {\nabla }}}\nolimits +i\omega \sigma )e_{kl} } \ .$$ (I.5.17)

On a donc $j \ne k \Rightarrow D_{k,j} ^{l,m}=0$.

ii)

Les coefficients de la matrice C définis par $C_{k,j} ^{l,m} =(\Pi z_{jm},Fz_{kl})_V$ sont:

$$\left\{ \null\,\vcenter{\openup1\jot \let\\ =\@ \ialign{\s... ...}}}\nolimits + i \omega \sigma)e_{kl} } \cr \crcr}}\, \right.$$ (I.5.18)

iii)

Le second membre b est construit par b_k,l = (b,z_kl)_V:

$$\null\,\vcenter{\openup1\jot \let\\ =\@ \ialign{\strut\hfil... ...f {\nabla }}}\nolimits +i\omega \sigma )e_{kl} } \ . \crcr}}\,$$ (I.5.19)